科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是___________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知點P是上的任意一點，過P作PD
垂直x軸于D,動點Q滿足.
（1）求動點Q的軌跡方程;
（2）已知點E(1,1)，在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，
使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線MN的方程，
若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列曲線：
①  ；②  ；③  ；④ .
其中與直線有公共點的所有曲線是             （    ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求的離心率；     
（Ⅱ）設(shè)點滿足，求的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在直角坐標系中，點P到兩點、的距離之和等于6，設(shè)點P的軌跡為曲線，直線與曲線交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過坐標原點，求的值；
（Ⅲ）當實數(shù)取何值時，的面積最大，并求出面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點的動直線與軸的交點分別為,過分別作軸的垂線，則兩垂線交點的軌跡方程為：                            .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程為