科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上且異于兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)²與圓M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若與在第一象限內(nèi)有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點分別為、，點是第一象限內(nèi)雙曲線上的點.若直線、的傾斜角分別為，，且，那么的值是       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，動點的軌跡曲線滿足，
，過點的直線交曲線于、兩點.
（Ⅰ）求的值，并寫出曲線的方程；
（Ⅱ）求△面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準線方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設點，坐標原點在以線段為直徑的圓上
（Ⅰ）求動點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點的直線與軌跡C交于兩點，點關于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結論.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

己知F₁ F₂是橢圓（a>b>0)的兩個焦點，若橢圓上存在一點P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內(nèi)動點P作PQ丄l于Q點，且•
(I )求動點P的軌跡E的方程；
(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當點P的縱坐標y₀>4時，試用y₀表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.