科目： 來源：不詳 題型：解答題

.過點作斜率為的直線與雙曲線有兩個不同交點.
⑴求的取值范圍?
⑵是否存在斜率，使得向量與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.

(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓.

（1）設(shè)點是圓C上一點，求的取值范圍；
（2）如圖，為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足求的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點,F為左焦點,當(dāng)時,其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓C的方程;
（2）設(shè)直線l與橢圓c交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

焦點為F（0,10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是     （   ）

A．=1

B．=1

C．="1"

D．=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時到達月球，到達月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )

A．變大

B．變小

C．不變

D．與的大小有關(guān)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓上點P到兩焦點的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長為4，焦距為2，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動點的軌跡的方程。
（2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求的面積。
（3）設(shè)軌跡與軸交于點，不同的兩點在軌跡上，
滿足求證：直線恒過軸上的定點。