科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓與拋物線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)
，則的取值范圍是

A．（，0）

B．（0，）

C．（，1）

D．（1，）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切．
(1)求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；
(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值．
（1）試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為，過點(diǎn)的直線與交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn)F₁，F₂，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則等于           （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為            .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓（，）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為，是以為底邊的等要三角形，若，雙曲線的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍為       。