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科目: 來源:湖南省高考真題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),對任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x),
(Ⅰ)證明:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤(x+c)2;
(Ⅱ)若對滿足題設(shè)條件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=(2x+a)2,且f′(2)=20,則a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=2ln(x2+1)的導(dǎo)數(shù)是(  )
A.
2ln2×x
x2+1
2ln(x2+1)
B.
2log2e×x
x2+1
2ln(x2+1)
C.
ln2
x2+1
2ln(x2+1)
D.
2ln2
x2+1
2ln(x2+1)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=sinx,則f′(
π
3
)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=e2x的導(dǎo)函數(shù)為( �。�
A.y=e2xB.y=2e2xC.y=exD.y=2ex

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f′(x)=2x3+ax2+x,f′(1)=9,則a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

y=x2sinx,則y′=( �。�
A.2xsinxB.x2cosx
C.2xcosx+x2cosxD.2xsinx+x2cosx

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=4lnx,P(x,y)在曲線y=f′(x)上運(yùn)動(dòng),作PM⊥x軸,垂足為M,則△POM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的周長的最小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=log2x,則f′(x)等于(  )
A.
1
xln2
B.
1
lnx
C.
1
x
D.
1
ln2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=(2x+5)6,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)中的x3的系數(shù)是______.

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同步練習(xí)冊答案
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