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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx(a>0)且f′(1)=0.
(Ⅰ)試用含a式子表示b;
(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若a=2,試求f(x)在區(qū)間[c,c+
1
2
](c>0)上的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn'(x),n∈N*,則f2011(x)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a
(a,b∈R),且其導函數(shù)f′(x)的圖象過原點.
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0使得f′(x)=-9,求實數(shù)a的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
1
2
(ex+e-x)
的導數(shù)是( �。�
A.
1
2
(ex-e-x)
B.
1
2
(ex+e-x)
C.ex-e-xD.ex+e-x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數(shù)y=
x+3
x2+3
的導數(shù)
(2)已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
,求f'(x)及f′(
π
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f1(x)=sinx+cosx,記f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn(x)=f′n-1(x),( n∈N*,n≥2).則f1
π
4
)+f2
π
4
)+…+f2010
π
4
)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(3x-5)2的導數(shù)是( �。�
A.2(3x-5)B.6xC.6x(3x-5)D.6(3x-5)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=e
1
x
,則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求下列各函數(shù)的導數(shù).
(1)y=x2+
1
x
-
x
;   
(2)y=xcos(2x).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)的導數(shù)記為f′(x),若f′(x)的導數(shù)記為f(2)(x),f(2)(x)的導數(shù)記為f(3)(x),….若f(x)=sinx,則f(2013)(x)=______.

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同步練習冊答案