已知．若且f(x)為偶函數(shù)，求的值

已知．

(1)求sinα的取值范圍；

(2)求的值域．

已知角的終邊經過點P(－3，4)求的值．

過拋物線y²＝4x的焦點F作直線l與拋物線交于A、B．

(Ⅰ)求證：△AOB不是直角三角形；

(Ⅱ)當l的斜率為時，拋物線上是否存在點C，使△ABC為直角三角形且B為直角(B在x軸下方)？若存在，求出所有的點C；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，又有數(shù)列{b_n}滿足關系b₁＝a₁，對n∈N*，有a_n＋S_n＝n，b_n+1＝a_n+1－a_n．

(Ⅰ)求證：{b_n}是等比數(shù)列，并寫出它的通項公式；

(Ⅱ)是否存在常數(shù)c，使得數(shù)列{S_n＋cn＋1}為等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．

如圖，已知四棱錐S－ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB＝60°，P為AD的中點，Q為SB的中點．

(Ⅰ)求證：PQ∥平面SCD；

(Ⅱ)求二面角B－PC－Q的大小．

箱子中有大小相同的4個紅球，6個黑球，每次從中摸取一球，每個球被取到的可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個球

(Ⅰ)求至少取到2個紅球的概率；

(Ⅱ)求第三次取出的是紅球的概率．

在△ABC中，A(cosx，cos2x)，B(－sinx，－cosx)，C(λ，1)，0≤x≤π，若△ABC的重心在y軸的負半軸上．

(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示λ；

(Ⅱ)求實數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4．

(1)若f(x)在x＝處取得極值，求實數(shù)a的值；

(2)在(Ⅰ)的條件下，若關于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若存在x₀∈(0，＋∞)，使得不等式f(x₀)＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知動圓P與定圓B：x²＋y²＋2x－35＝0內切，且動圓經過一定點A(1，0)．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

(2)過點B(圓心)的直線與點P的軌跡交與M，N兩點，求⊿AMN面積的最大值