在△ABC中，A(cosx，cos2x)，B(－sinx，－cosx)，C(λ，1)，0≤x≤π，若△ABC的重心在y軸的負(fù)半軸上．

(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示λ；

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意得　　(4分)

　　由②得λ＝sinx－cosx＝2sin(x－)　　(5分)

　　(Ⅱ)由①得2cos2x－cosx＜0，

　　∴0＜cosx＜，

　　∵0≤x≤π，

　　∴　　(8分)

　　由(Ⅰ)知λ＝2sin(x－)，

　　∵，

　　∴，，

　　∴1＜λ＜

　　∴λ的取值范圍是(1，)　　(12分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2
6
，ac=4，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則 B=
 
；AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，且最大角與最小角的對(duì)邊長(zhǎng)度之比為(
3
+1)：2．求A，B，C的大�。�

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