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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第26期　總182期人教課標高一版 題型：044

過點A(－1，1)作直線l，使得它被兩平行直線l₁：x＋2y－1＝0與l₂：x＋2y－3＝0截得的線段的中點恰好在直線l₃：x－y－1＝0上，求直線l的方程．

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已知x₁＋2y₁＝5，x₂＋2y₂＝5，求經(jīng)過點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)的直線的方程．

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已知圓O：x²＋y²＝r²及圓外一點P(a，b)，過點P作圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，求直線AB的方程．

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如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm的半圓，一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從點A向點B爬行．

(1)爬到點B時，螞蟻最少爬了多遠？

(2)當爬行路程最短時，求爬行過程中螞蟻與頂點C的最短距離．

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如圖，長方體的長為12 cm，寬為6 cm，高為5 cm，一只螞蟻沿該長方體的表面從點A向點B爬行．爬到點B時，螞蟻最少爬了多遠？

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已知圓C的半徑長為2，圓心在x軸的正半軸上，且直線3x－4y＋4＝0與圓C相切．

(1)求圓C的方程；

(2)過點Q(0，－3)的直線l與圓C交于兩個不同的點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，當x₁x₂＋y₁y₂＝3時，求△AOB的面積．

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自點P(－3，3)發(fā)出的光線l經(jīng)過x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求反射光線所在直線的方程．

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已知點A(4，－3)，B(2，－1)，直線l：4x＋3y－2＝0，求一點P，使|PA|＝|PB|，且點P到直線l的距離為2．

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如圖，三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA＝5，SB＝4，SC＝3，D為AB的中點，E為AC的中點，求四棱錐S－BCED的體積．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為圓C．

(1)求實數(shù)b的取值范圍；

(2)求圓C的方程；

(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標與b無關(guān))？若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．

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