Question

已知x₁＋2y₁＝5，x₂＋2y₂＝5，求經(jīng)過點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：常規(guī)解法是由兩點坐標(biāo)求出直線的方程．由于已知條件中有四個未知數(shù)，兩個方程，故不可能求出兩點坐標(biāo)．若理解x1＋2y1＝5即表示點A(x1，y1)在直線x＋2y＝5上，則由兩點確定一條直線可得所求直線的方程． 　　解：因為x1＋2y1＝5，， 　　所以點A(x1，y1)在直線x＋2y＝5上． 　　因為x2＋2y2＝5， 　　所以點B(x2，y2)在直線x＋2y＝5上． 　　因為兩點確定一條直線， 　　所以經(jīng)過A，B兩點的直線的方程為x＋2y＝5，即x＋2y－5＝0． 　　點評：解決本題的關(guān)鍵是理解二元一次方程與直線方程的關(guān)系．