如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12 cm，寬為6 cm，高為5 cm，一只螞蟻沿該長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A向點(diǎn)B爬行．爬到點(diǎn)B時(shí)，螞蟻?zhàn)钌倥懒硕噙h(yuǎn)？

答案：
解析：

　　探究：先分析螞蟻的爬行路線．

　　(1)當(dāng)螞蟻首先沿朝向我們的這個(gè)面爬行時(shí)，下一步有可能沿上底面爬行，也有可能沿右側(cè)面爬行．把上底面(或右側(cè)面)展開(kāi)，如圖，此時(shí)，最短距離只可能是線段AB的長(zhǎng)．由勾股定理得AB＝，或AB＝．

　　經(jīng)比較知，此時(shí)最短路程為cm．

　　(2)當(dāng)螞蟻首先沿下底面爬行時(shí)，下一步又有兩種可能，即沿最里面的面或沿右側(cè)面．

　　如圖，得AB＝，

　　或AB＝．

　　經(jīng)比較知，此時(shí)最短路程為cm．

　　(3)當(dāng)螞蟻首先沿左側(cè)面爬行時(shí)，下一步依然有兩種可能，即沿最里面的面或沿上底面．

　　如圖，得AB＝，

　　或AB＝．

　　經(jīng)比較知，此時(shí)最短路程為cm．

　　綜上可知，螞蟻?zhàn)钌倥懒?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60ZB/RJBA/0052/b9cb1647940e2c9fa3722f14af3552df/C/Image97.gif" width=41 height=24>cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù)，底面如圖，高度為定值．倉(cāng)庫(kù)的后墻和底部不花錢，正面的造價(jià)為40元/m，兩側(cè)的造價(jià)為45元/m，頂部的造價(jià)為20元/m2．設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為x（m），兩側(cè)的長(zhǎng)各為y（m）．
（1）用x，y表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)t（元）；
（2）若倉(cāng)庫(kù)底面面積S=100m2時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)t最少是多少元，此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m（0＜m＜2）．
（Ⅰ）試問(wèn)直線B1D1與AP能否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60°；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若二面角的大小為，求的長(zhǎng).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案