在△ABC中，不等式成立，在四邊形ABCD中，不等式成立，在五邊形ABCDE中，不等式成立，猜想在n邊形A₁A₂…A_n中，有怎樣的不等式成立？

數(shù)列{}的前n項和為S_n

(1)求出S₁、S₂、S₃的值；

(2)猜想S_n的表達式，并加以證明．

類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中有三個面兩兩垂直的四面體的各面面積之間性質(zhì)的猜想．

如圖，已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連接AO、BO、CO并延長交對邊于，則．

這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：

請運用類比思想，對于空間中的四面體V－BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用“體積法”證明．

數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E，然后用歸納推理得出它們之間的關(guān)系．

某豬場用80頭豬檢驗?zāi)撤N疫苗是否有預(yù)防效果．結(jié)果是注射疫苗的44頭中有12頭發(fā)病，32頭未發(fā)��；未注射的36頭中有22頭發(fā)病，14頭未發(fā)�。畣栐撘呙缡欠裼蓄A(yù)防效果？

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程y＝bx＋a；

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)指出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

(參考數(shù)據(jù)：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

為試驗?zāi)承滤幙拱┬Ч�，進行動物荷瘤試驗，結(jié)果如下：

問此藥是否有效？

某大學(xué)一年級12名大學(xué)生的體重與肺活量的數(shù)據(jù)如下：

求肺活量y對體重x的回歸直線方程．

下表的資料是某研究者對兩性的戴眼鏡人數(shù)所做的小范圍抽樣調(diào)查的結(jié)果：

問：一個人戴眼鏡是否與性別有關(guān)？