鐵道機車運行1小時所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動部分與運行速度V（千米/小時）的平方成正比.比例系數(shù)為.如果機車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應以怎樣的速度運行？

下列對應，哪些是映射？是映射的哪些原象總是唯一的？哪些是一一映射？

(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R⁺}，對應法則f：x→y=．

(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R⁺}，對應法則f：x→y=|x|．

(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，對應法則f：x→y=x⁰．

(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應法則f：x→y=．

(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應法則f：x→y=．

(6) A={2，3}，B={6，12，18}，對應法則f：a→b(b被a整除)．

(7) A={x|x為平面上的多邊形}，B={y|y∈R}，對應法則f：x→y是x的面積．

(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對應法則f：(x，y)→x(即讓平面上的點與它在x軸上的射影對應)．

(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，對應法則f：x→y=(b－a)x+2a－b．

(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，對應法則f：(a，b，c) →按逆時針方向順次以a、b、c為邊的三角形．

已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值.

己知直線L：y=k(x－1),雙曲線x²－y²=4, 試討論實數(shù)k的取值范圍。

(1)直線L與雙曲線有兩個公共點；

(2)直線L與雙曲線有且只有一個公共點；

(3)直線L與雙曲線沒有公共點。

橢圓的方程為上有一點P，它到橢圓的左準線的距離等于10，求點P到它的右焦點的距離。

圓C過點A（1，2），B（3，4）且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程。

20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預計產值如下表.應怎樣計劃才能使每畝地都能種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預計總產值達最高？

經市場調查，某商品在近100天內，其銷售量和價格均是時間ｔ的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關系ｇ（ｔ）＝－ｔ＋（ｔ∈N^*０＜ｔ≤１００，在前40天內價格為ｆ（ｔ）＝ｔ＋２２（ｔ∈N^*，0≤ｔ≤４０），在后60天內價格為ｆ（ｔ）＝－ｔ＋５２（ｔ∈N^*，４０＜ｔ≤１００，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元)

已知定直線l及定點A（A不在l上），n為過A且垂直于l的直線，設N為l上任一點，AN的垂直平分線交n于B，點B關于AN的對稱點為P，求證P的軌跡為拋物線。

(1)設拋物線y²=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3，求k值；

(2)以(1)中的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點作三角形，當三角形的面積為9時，求P點坐標。