鐵道機(jī)車運(yùn)行1小時(shí)所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動(dòng)部分與運(yùn)行速度V（千米/小時(shí)）的平方成正比.比例系數(shù)為.如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應(yīng)以怎樣的速度運(yùn)行？

下列對(duì)應(yīng)，哪些是映射？是映射的哪些原象總是唯一的？哪些是一一映射？

(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R⁺}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=．

(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R⁺}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|．

(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x⁰．

(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=．

(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=．

(6) A={2，3}，B={6，12，18}，對(duì)應(yīng)法則f：a→b(b被a整除)．

(7) A={x|x為平面上的多邊形}，B={y|y∈R}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y是x的面積．

(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對(duì)應(yīng)法則f：(x，y)→x(即讓平面上的點(diǎn)與它在x軸上的射影對(duì)應(yīng))．

(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=(b－a)x+2a－b．

(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，對(duì)應(yīng)法則f：(a，b，c) →按逆時(shí)針方向順次以a、b、c為邊的三角形．

已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值.

己知直線L：y=k(x－1),雙曲線x²－y²=4, 試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(1)直線L與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)直線L與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)直線L與雙曲線沒有公共點(diǎn)。

橢圓的方程為上有一點(diǎn)P，它到橢圓的左準(zhǔn)線的距離等于10，求點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離。

圓C過點(diǎn)A（1，2），B（3，4）且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程。

20個(gè)勞動(dòng)力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表.應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都能種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)最高？

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間ｔ的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系ｇ（ｔ）＝－ｔ＋（ｔ∈N^*０＜ｔ≤１００，在前40天內(nèi)價(jià)格為ｆ（ｔ）＝ｔ＋２２（ｔ∈N^*，0≤ｔ≤４０），在后60天內(nèi)價(jià)格為ｆ（ｔ）＝－ｔ＋５２（ｔ∈N^*，４０＜ｔ≤１００，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元)

已知定直線l及定點(diǎn)A（A不在l上），n為過A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任一點(diǎn)，AN的垂直平分線交n于B，點(diǎn)B關(guān)于AN的對(duì)稱點(diǎn)為P，求證P的軌跡為拋物線。

(1)設(shè)拋物線y²=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3，求k值；

(2)以(1)中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)。