(1)設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3，求k值；

(2)以(1)中的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時，求P點坐標(biāo)。

答案：
解析：

解：(1)由得：4x2+(4k－4)x+k2=0

設(shè)直線與拋物線交于A（x1,y1)與B（x2,y2)兩點。

則有：x1+x2=1－k，x1·x2=

∴|AB|=

∵|AB|=3

∴=3

即k=－4

(2)∵S△=9,底邊長為3

∴三角形高h=

∵點P在x軸上

∴設(shè)P點坐標(biāo)是（x0,0）

則點P到直線y=2x－4的距離就等于h，即

∴x0=－1或x0=5

即所求P點坐標(biāo)是（－1，0）或（5，0）。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）上一點A（1，2）到點B（x0，0）的距離等于到直線x=-1的距離，則實數(shù)x0的值是
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）求線段AB中點的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），求證：x0＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p2，…，pn時，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1，N2，…，Nn，當(dāng)時0＜p＜1，求Sn-1=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|Nn-1Nn|
(n≥2，n∈N*)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線的距離為
6
3
，則b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3，求k值；

(2)以(1)中的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時，求P點坐標(biāo)。

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