精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

經市場調查，某商品在近100天內，其銷售量和價格均是時間ｔ的函數，且銷售量近似地滿足關系ｇ（ｔ）＝－ｔ＋（ｔ∈N*０＜ｔ≤１００，在前40天內價格為ｆ（ｔ）＝ｔ＋２２（ｔ∈N*，0≤ｔ≤４０），在后60天內價格為ｆ（ｔ）＝－ｔ＋５２（ｔ∈N*，４０＜ｔ≤１００，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元)

答案：
解析：

解：前40天內日銷售額為：

S＝（ｔ＋２２）（－ｔ＋）

＝－ｔ２＋ｔ＋７７９

∴Ｓ＝－（ｔ－１０.５）２＋

后60天內日銷售額為：

Ｓ＝（－ｔ＋５２）（－ｔ＋）

＝ｔ２－ｔ＋

∴Ｓ＝（ｔ－１０６.５）２－

∴得函數關系式為:

Ｓ＝

由上式可知：對于０＜ｔ≤４０且ｔ∈N*，有當ｔ＝１０或11時，

Ｓｍａｘ≈８０９

對于40＜ｔ≤１００且ｔ∈N*，有當ｔ＝４１時，Ｓｍａｘ＝７１４，

綜上所述得：當ｔ＝１０或11時，Ｓｍａｘ≈８０９

答：第10天或11天日售額最大值為809元


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某商品在近100天內其銷售量和價格均是相間t的函數，且銷售量近似地滿足關系：g（t）=-
1
3
t+
109
3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內價格為f（t）=
1
4
t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內價格為f（t）=-
1
2
t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某商品在30天內，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數，且銷售量近似地滿足關系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為f(t)=-
116
t+101(t∈N，16≤t≤30)．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某商品在過去100天內的銷售量和銷售價格均為時間t（天）的函數，且日銷售量近似的滿足g（t）=-
1
3
t+
112
3
（1≤t≤100，t∈N*），前40天價格為f（t）=
1
4
t+22（1≤t≤40，t∈N*），后60天價格為f（t）=
1
2
t+52（41≤t≤100，t∈N*）．試求該商品的日銷售額S（t）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某商品在30天內，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數，且銷售量近似地滿足關系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某商品在近100天內其銷售量和價格均是相間t的函數，且銷售量近似地滿足關系：g（t）=-
1
3
t+
109
3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內價格為f（t）=
1
4
t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內價格為f（t）=-
1
2
t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案