設(shè)．

(1)若，說明y=f(x)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數(shù)a，使得不等式|f(x)|≤6對任意實數(shù)x都成立？若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)：

（1）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立.

（2）當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；

（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

由原點O向三次曲線y=x³－3ax²＋b x (a≠0)引切線,切于不同于點O的點，再由P₁引此曲線的切線，切于不同于的點,如此繼續(xù)地作下去，……,得到點列{ },試回答下列問題:

(1)求x₁;

(2)求x _n與x _n+1的關(guān)系;

(3)若a>0,求證:當n為正偶數(shù)時, x _n<a;當n為正奇數(shù)時, x _n>a.

已知正三棱柱的體積為V，求當這個正三棱柱的底面邊長多大時，其表面積最��？

當動點在函數(shù)的圖象上運動時，相應(yīng)的動點的軌跡正好是函數(shù)的圖象．

①求的解析式；

②是否存在實數(shù)，使函數(shù)的定義域為，值域為，如果存在，求出、的值；如果不存在，說明理由．

已知函數(shù)．

（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論；

（2）若當時，恒成立, 求正整數(shù)k的最大值．

已知函數(shù)在開區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)。

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若數(shù)列滿足，證明：

已知等差數(shù)列的公差，對任意，都有。

（1）求證：對任意，所有方程均有一個相同的實根；

（2）若，方程的另一不同根為，求數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求。

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值； ②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)g(x)=f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間

已知，

（1）設(shè)的通項；

（2）求；

（3）設(shè)是否存在整數(shù)m，對一切n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由