設(shè)．

(1)若，說(shuō)明y=f(x)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數(shù)a，使得不等式|f(x)|≤6對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解答：

．

(1)∵，

∴

，

∴由y=sinx圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)得y=sin2x，再將所得圖像上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍(橫坐標(biāo)不變)得y=4sin2x的圖像，又向右平移個(gè)單位，得的圖像，最后將其向下平移個(gè)單位，即能得到f(x)的圖像．

(2)，依題意對(duì)x∈R時(shí)，恒有|f(x)|≤6，則即∴，即使得不等式|f(x)|≤6，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立的a存在，且．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
anbn
an2+bn2
，n∈N*．
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，有an≤
2
2
成立；
（2）設(shè)bn+1=
bn
an
，n∈N*，求證：數(shù)列{(
bn
an
)2}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)bn+1=anbn，n∈N*，試問(wèn){an}可能為等比數(shù)列嗎？若可能，請(qǐng)求出公比的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P2
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn)，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
，求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
（2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對(duì)于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試問(wèn)：以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)

(1)

若f(x)的周期為π，求當(dāng)時(shí)，f(x)的值域

(2)

若函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為，求的值

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