科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
在△ABC中,sin(C-A)=1, sinB=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)設(shè)AC=,求△ABC的面積.
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游,其中是省外游客,其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有
持金卡,在省內(nèi)游客中有
持銀卡。
(I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(II)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,
求的分布列及數(shù)學(xué)期望
。
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,在三棱錐中
底面
點(diǎn),
分別在棱
上,且
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)當(dāng)為
的中點(diǎn)時(shí),求
與平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得二面角
為直二面角?并說明理由.
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)
的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向直線
作垂線,垂足分別為
、
。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:
⊥
;
(Ⅱ)記、
、
的面積分別為
、
、
,是否存在
,使得對任意的
,都有
成立。若存在,求
值;若不在,說明理由。
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)
如,求
的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若在
單調(diào)增加,在
單調(diào)減少,
證明<6.
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,EF//CD,F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G.
求證EF=FG.
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科目: 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
P是橢圓上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
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