設(shè)三棱錐3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積為             .

設(shè)是展開式中的一次項(xiàng)的系數(shù)，則的值是

                         .

如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是

由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

,…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左

往右數(shù)）為                  .

（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)..

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在上的最大值為，求的值.

（本小題滿分12分）

       某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對此題則記該隊(duì)答對此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對此題的概率；

（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯(cuò)對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

（本小題滿分12分）

       如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P—ABCD中，，平面，且，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）證明：平面AEC；

（3）求二面角E—AC—B的大小.

（本小題滿分12分）

       設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動.若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A.

求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；

（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為.求.

（本小題滿分13分）

       已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的極值情況；

（2）設(shè),當(dāng)時(shí)，試比較與及三者的大��；并說明理由.

（本小題滿分14分）

       設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知.

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令 .用數(shù)學(xué)歸納法證明:

；

（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若存在整數(shù)m,使對任意且，都有成立，求m的最大值.

為圓柱下底面內(nèi)任一不過圓心的弦,過和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個(gè)截面是 (   )

A、三角形       B、矩形       C、梯形        D、以上都不對