設為奇數，則除以9的余數為   ▲  ．

若為的各位數字之和，如，，則；記，，…，，，  則    ▲    .

已知t為常數，函數在區(qū)間上的最大值為2，則實數   ▲   ．

已知復數，為虛數單位，.

（1）當復數純虛數，求的值；

（2）當復數在復平面上的對應點位于第二、四象限角平分線上，求的值；

（3）若，求

在的展開式中，已知第三項與第五項的系數相等．

（1）求展開式中的系數最大的項和系數最小的項；

（2）求展開式中含項的系數

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有四個選項，只有一道是正確的，評分標準為：“選對得5分，不選或選錯得0分�！蹦晨忌�已確定有5道題的答案是正確的，其余3道題中，有一道題可以判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道是亂猜的，試求該考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分數的分布及期望．

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.

（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？

（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

若，（、）.

（1）求的值； （2）求證：數列各項均為奇數.

已知，函數．

（1）求的單調區(qū)間和值域；

（2）設，若，總，使得成立，求的取值范圍；

（3）對于任意的正整數，證明：．

已知中，，，，那么