已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標的最大值是______．

定義一個對應法則：.現(xiàn)有點與，點是線段上一動點，按定義的對應法則：。當點在線段上從點開始運動到點結束時，點的對應點所經(jīng)過的路線長度為______.

 若規(guī)定集合的子集為的第個子集，其中，則的第211個子集是      .

下列命題正確的是（  ）

A. 三點確定一個平面；

B. 三條相交直線確定一個平面；

C. 對于直線、、，若，則 ；

D. 對于直線、、，若，則.

“”是“直線和直線平行”的(   )

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件 

C．充要條件                 D．既不充分又不必要條件

已知命題“若，則”，則命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數(shù)是（    ）

A．1個    B．2個        C．3個      D．4個

 把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止.那么在下面四個數(shù)中，可能是剪出的紙片塊數(shù)的是（   ）

A.1001    B.1002   C.1003    D.1004

（本題滿分12分，每一問6分）

 如圖，弧是半徑為的半圓，為直徑，點為弧的中點，點和點為線段的三等分點，線段與弧交于點，且，平面外一點滿足平面,。

⑴證明：；

⑵ 將（及其內部）繞所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積。

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分.

已知，函數(shù).

(Ⅰ)當時，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

（本大題滿分14分）

已知中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，其漸近線方程是，雙曲線過點

(1)求雙曲線方程

(2)動直線經(jīng)過的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問:是否存在直線,使G平分線段MN，證明你的結論