已知函數(shù)在（1，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(  )

A．         B．         C．        D．

已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：

①；②；

③；④．

其中是“垂直對點集”的序號是（  ）

A．①②             B．②③             C．①④             D．②④

        ．

函數(shù)在區(qū)間內零點的個數(shù)為  　　　　　 ．

若直線是曲線的切線，則實數(shù)的值為       .

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是            ．

若關于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是      ．

現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為　　．

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求的值.

數(shù)列的前項和為，且

（1）寫出與的遞推關系式，并求,,的值；

（2）猜想關于的表達式，并用數(shù)學歸納法證明．