函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  　　　　　 ．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111395921063341/SYS201306011143306793551286_DA.files/image002.png">，所以，

從而　是增函數(shù)，且f'(－2)= －4<0，f'(0)=1>0

從而　在(－2,1)內(nèi)有唯一零點(diǎn)，設(shè)為，且－2<<0

則在區(qū)間(－2，）上，有f'(x)<0，f(x)是減函數(shù)，

在區(qū)間（，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函數(shù)．

因?yàn)閒(－2)=  +2>0，f()<f(0)=－1<0，f(1)=e－1>0

從而　f(x)在(－2,1)上有兩個(gè)零點(diǎn)．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本解法利用了導(dǎo)數(shù)知識(shí)，通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。利用零點(diǎn)存在性定理，進(jìn)行猜測(cè)行動(dòng)計(jì)算或結(jié)合函數(shù)圖象，也可以使問(wèn)題得解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省安陽(yáng)市高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的奇函數(shù)，滿足，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況為（    ）

A．個(gè)              B．個(gè)               C．個(gè)              D．至少個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的偶函數(shù)，滿足，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（    ）

A．個(gè)           B．個(gè)           C．個(gè)            D．至少個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第六次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖北省荊州中學(xué)高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)()滿足且時(shí)，,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有___ 個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案