已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點，求的值.

 

【答案】

（1）.

（2）.

【解析】

試題分析：（1）解：∵的最大值為2，且，

∴.                                                      1分

∵的最小正周期為，

∴，得.                                       3分

∴.                                        4分

（2）解法1：∵，                   5分

，                        6分

∴.                                         7分

∴.                              10分

∴  12分

解法2：∵，                     5分

，                         6分

∴.                                       8分

∴.                               10分

∴.      12分

考點：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，數(shù)量積、夾角計算，三角函數(shù)的性質(zhì)。

點評：中檔題，將平面向量與三角函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查，是高考題的一個顯著特點。往往要利用三角公式化簡函數(shù)，再研究函數(shù)的性質(zhì)或利用函數(shù)的性質(zhì)解題。求向量的夾角，是常見題目，應(yīng)熟練掌握公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)（其中a>0），且在點（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設(shè)的兩個極值點，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⒗ 已知函數(shù)，其中為實數(shù)，且在處取得的極值為。

⑴求的表達(dá)式；

⑵若在處的切線方程。

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試（即一模）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）

（1）若，函數(shù)的圖像關(guān)于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負(fù)實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)的圖象是（　�。�                                                    

 

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