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科目：
來(lái)源：2012年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線CC
1和AB的距離；
（Ⅱ）若AB
1⊥A
1C，求二面角A
1-CD-B
1的平面角的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2012年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，線段OF
1，OF
2的中點(diǎn)分別為B
1，B
2，且△AB
1B
2是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)B
1作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB
2⊥QB
2，求△PB
2Q的面積．
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A{x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A⊆C⊆B 的集合C的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表
| 分組 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [50，60） | [50，60） | [60，70） |
| 頻數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40]的頻率為（ ）
A．0.35
B．0.45
C．0.55
D．0.65
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）
A．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）
A．x+y-2=0
B．y-1=0
C．x-y=0
D．x+3y-4=0
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=-f（2-x）的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{a
n}，{f（a
n）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x
2；②f（x）=2
x；③f（x）=
；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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科目：
來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA：sinB：sinC為（ ）
A．4：3：2
B．5：6：7
C．5：4：3
D．6：5：4
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