Question

命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）
A．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)特稱命題“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，結(jié)合已知中命題，即可得到答案．
解答：解：∵命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”是特稱命題
而特稱命題的否定是全稱命題，
則命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本題的關(guān)鍵．