科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=的定義域是（，+∞），則a=    ．

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已知||=1，||=，且⊥（+），則向量與夾角的大小是    ．

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已知函數(shù)則的值是    ．

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已知島A南偏西38°方向，距島3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘走私船正以10海里/小時(shí)的速度向島北偏西22°方向行駛，問緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時(shí)能截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：，．）

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如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分別為CD、AB中點(diǎn)，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，點(diǎn)G為FB的中點(diǎn)．
（1）求證：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的長度．

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已知{a_n}是首項(xiàng)為a₁，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且有，設(shè)b_n=2q+S_n．
（1）求q的值；
（2）數(shù)列{b_n}能否為等比數(shù)列？若能，請(qǐng)求出a₁的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（）-．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的最大值．

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一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個(gè)全等的長方形，它們完全重合，把其中一個(gè)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應(yīng)具有cm²的面積，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬x及y，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

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