【題目】從年月份，某市街頭出現(xiàn)共享單車(chē)，到月份，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)已占，騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)中，有是大學(xué)生（含大中專(zhuān)及高職），該市區(qū)人口按萬(wàn)計(jì)算，大學(xué)生人數(shù)約萬(wàn)人.

（1）任選出一名大學(xué)生，求他（她）騎行過(guò)共享單車(chē)的概率；

（2）隨單車(chē)投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題，以下是累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量與亂停亂放單車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系圖表：

累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量

亂停亂放單車(chē)數(shù)量

①計(jì)算關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程（其中精確到值保留三位有效數(shù)字），并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，單車(chē)亂停亂放的數(shù)量；

②已知該市共有五個(gè)區(qū)，其中有兩個(gè)區(qū)的單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn).在“雙創(chuàng)”活動(dòng)中，檢查組隨機(jī)抽取三個(gè)區(qū)調(diào)查單車(chē)亂停亂放數(shù)量， 表示“單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線(xiàn)方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 .

【答案】(1) ;(2) ①見(jiàn)解析. ②見(jiàn)解析.

【解析】試題分析： 結(jié)合題意求得騎行單車(chē)的大學(xué)生人數(shù)為萬(wàn)，計(jì)算出概率由題目得回歸方程為，求出的取值為的概率，從而計(jì)算出其數(shù)學(xué)期望

解析：（1）騎行單車(chē)的大學(xué)生人數(shù)為萬(wàn)，

故任選一大學(xué)生騎行單車(chē)的概率為.

（2）①求得： ，

，

故所求回歸方程為.

時(shí)， ，即單車(chē)投放累計(jì)輛時(shí)，亂停亂放的單車(chē)數(shù)量為.

②的取值為，

，

，

分布列如下：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立的對(duì)某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為；

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題未被攻克，上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)6萬(wàn)元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金6萬(wàn)元；若只有2人攻克，則此二人均分獎(jiǎng)金，每人3萬(wàn)元；若三人均攻克，則每人2萬(wàn)元。在這一技術(shù)難題被攻克的前提下，設(shè)甲拿到的獎(jiǎng)金數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)與圓交于， 兩點(diǎn).

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng)；

（2）動(dòng)點(diǎn)在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

1

2

1

0

1

2

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀(guān)察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

③在直線(xiàn)的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

④若直線(xiàn)與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā)，送信到東北角的地，要求所走路程最短，設(shè)圖中點(diǎn)，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.

（1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）

（2）求甲經(jīng)過(guò)點(diǎn)的概率；

（3）設(shè)3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值范圍概率為，則在內(nèi)取值的概率為；

②若，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的充分而不必要條件；

③已知命題，，則是：

，；

④中，“角，，成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，第1個(gè)圖形由正三角形擴(kuò)展而成，共12個(gè)頂點(diǎn).第n個(gè)圖形是由正n+2邊形擴(kuò)展而來(lái) ，則第n+1個(gè)圖形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (　　)

（1） （2）（3） （4）

A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形，，為上的點(diǎn)，過(guò)的平面分別交，于點(diǎn)，，且平面.

（1）證明：；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)，，與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.

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