【題目】已知下列命題：

①在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值范圍概率為，則在內(nèi)取值的概率為；

②若，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的充分而不必要條件；

③已知命題，，則是：

，；

④中，“角，，成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】C

【解析】對(duì)于①，根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得，故，即①正確．

對(duì)于②，，故“”是“”的既不充分也不必要條件．故②不正確．

對(duì)于③，由題意得是：，，故③不正確．

對(duì)于④，“角，，成等差數(shù)列”等價(jià)于；由得，即，當(dāng)，即時(shí)等式成立．當(dāng)，可得．即“”等價(jià)于“或”，所以“角，，成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件，故④正確．

綜上可得①④正確．選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們國(guó)家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶(hù)籍人口400萬(wàn)，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬(wàn)，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如下圖表：

（1）若采用分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?/span>8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？

（2）估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶(hù)籍人口的百分比；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶(hù)籍老人無(wú)固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①80歲及以上長(zhǎng)者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；

③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.

利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.（單位：億元，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2010-2018年之間，受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)光纖產(chǎn)品的需求，以及個(gè)人計(jì)算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級(jí)，電動(dòng)汽車(chē)及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇，連接器行業(yè)增長(zhǎng)呈現(xiàn)加速狀態(tài)．根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①每年市場(chǎng)規(guī)模量逐年增加；

②增長(zhǎng)最快的一年為2013～2014；

③這8年的增長(zhǎng)率約為40％；

④2014年至2018年每年的市場(chǎng)規(guī)模相對(duì)于2010年至2014年每年的市場(chǎng)規(guī)模，數(shù)據(jù)方差更小，變化比較平穩(wěn)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝，（m∈R，i是虛數(shù)單位）．

（1）若z是純虛數(shù)，求m的值；

（2）設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)＋2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從年月份，某市街頭出現(xiàn)共享單車(chē)，到月份，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，市區(qū)所有人騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)已占，騎行過(guò)共享單車(chē)的人數(shù)中，有是大學(xué)生（含大中專(zhuān)及高職），該市區(qū)人口按萬(wàn)計(jì)算，大學(xué)生人數(shù)約萬(wàn)人.

（1）任選出一名大學(xué)生，求他（她）騎行過(guò)共享單車(chē)的概率；

（2）隨單車(chē)投放數(shù)量增加，亂停亂放成為城市管理的問(wèn)題，以下是累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量與亂停亂放單車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系圖表：

累計(jì)投放單車(chē)數(shù)量

亂停亂放單車(chē)數(shù)量

①計(jì)算關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程（其中精確到值保留三位有效數(shù)字），并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，單車(chē)亂停亂放的數(shù)量；

②已知該市共有五個(gè)區(qū)，其中有兩個(gè)區(qū)的單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn).在“雙創(chuàng)”活動(dòng)中，檢查組隨機(jī)抽取三個(gè)區(qū)調(diào)查單車(chē)亂停亂放數(shù)量， 表示“單車(chē)亂停亂放數(shù)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個(gè)數(shù)”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線(xiàn)方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線(xiàn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線(xiàn)與的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若,且方程在內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】技術(shù)員小張對(duì)甲、乙兩項(xiàng)工作投入時(shí)間（小時(shí)）與做這兩項(xiàng)工作所得報(bào)酬（百元）的關(guān)系式為：，若這兩項(xiàng)工作投入的總時(shí)間為120小時(shí)，且每項(xiàng)工作至少投入20小時(shí).

（1）試建立小張所得總報(bào)酬（單位：百元）與對(duì)乙項(xiàng)工作投入的時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；

（2）小張如何計(jì)劃使用時(shí)間，才能使所得報(bào)酬最高？

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同步練習(xí)冊(cè)答案