【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

【答案】D

【解析】分析：作出幾何體的直觀圖，建立空間直角坐標(biāo)系，求出外接球的球心，從而可的外接球的半徑，再計(jì)算出外接球的面積．

詳解：由三視圖可知幾何體為四棱錐E﹣ABCD，直觀圖如圖所示：

其中，BE⊥平面ABCD，BE=4，AB⊥AD，AB=，

C到AB的距離為2，C到AD的距離為2，

以A為原點(diǎn)，以AB，AD，及平面ABCD過(guò)A的垂線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系A﹣xyz，

則A（0，0，0），B（0，，0），C（2，2，0），D（4，0，0），E（0，，4）．

設(shè)外接球的球心為M（x，y，z），則MA=MB=MC=MD=ME，

∴x2+y2+z2=x2+（y﹣）2+z2=（x﹣2）2+（y﹣2）2+z2=（x﹣4）2+y2+z2=x2+（y﹣）2+（z﹣4）2，

解得x=2，y=，z=2．

∴外接球的半徑r=MA==，

∴外接球的表面積S=4πr2=34π．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；

②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．

其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計(jì)劃共投入72萬(wàn)元，全部用于甲、乙兩個(gè)合作社，每個(gè)合作社至少要投入15萬(wàn)元，其中甲合作社養(yǎng)魚(yú)，乙合作社養(yǎng)雞，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚(yú)的收益M、養(yǎng)雞的收益N與投入a（單位：萬(wàn)元）滿足．設(shè)甲合作社的投入為x（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)合作社的總收益為f（x）（單位：萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)甲合作社的投入為25萬(wàn)元時(shí)，求兩個(gè)合作社的總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表


高三

高二

高一

女生

100

150

z

男生

300

450

600

按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人．

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在高一中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從高二女生中抽取8人,經(jīng)檢測(cè)她們的得分如下：9．4，8．6，9．2， 9．6，8．7，9．3，9．0，8．2，把這8人的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0．5的概率．

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【題目】某同學(xué)家門(mén)前有一筆直公路直通長(zhǎng)城，星期天，他騎自行車(chē)勻速前往旅游，他先前進(jìn)了，覺(jué)得有點(diǎn)累，就休息了一段時(shí)間，想想路途遙遠(yuǎn)，有些泄氣，就沿原路返回騎了, 當(dāng)他記起詩(shī)句“不到長(zhǎng)城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭繼續(xù)前進(jìn). 則該同學(xué)離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的棱形，且分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ）

A.m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)

B.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)

C.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)

D.時(shí)，冪函數(shù)在上是減函數(shù)

E.m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)

B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集

C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集

D.函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了

E.函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

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