Question

【題目】某地區(qū)人民法院每年要審理大量案件，去年審理的四類案件情況如表所示：

編號	項目	收案（件）	結(jié)案（件）
				判決（件）
1	刑事案件	2400	2400	2400
2	婚姻家庭、繼承糾紛案件	3000	2900	1200
3	權(quán)屬、侵權(quán)糾紛案件	4100	4000	2000
4	合同糾紛案件	14000	13000	n

其中結(jié)案包括：法庭調(diào)解案件、撤訴案件、判決案件等．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題．

（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，求該件是結(jié)案案件的概率；

（Ⅱ）在編號為2的結(jié)案案件中隨機取1件，求該件是判決案件的概率；

（Ⅲ）在編號為1、2、3的三類案件中，判決案件數(shù)的平均數(shù)為，方差為S12，如果表中n，表中全部（4類）案件的判決案件數(shù)的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關(guān)系，并寫出你的結(jié)論（結(jié)論不要求證明）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）；

【解析】

（Ⅰ）此概率模型為古典概型，分別計算在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件和取到的是結(jié)案案件的方法數(shù)，即得解;

（Ⅱ）此題仍為古典概型，分別計算對應(yīng)的事件數(shù)，即得解;

（Ⅲ）設(shè)4類案件的均值為，則,代入運算，得解.

（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，

共有2400+3000+4100＝9500種取法，

其中取到的是結(jié)案案件方法數(shù)為

2400+2900+4000＝9300種，

設(shè)“在收案案件中取1件結(jié)案案件”為事件A，

則P（A）；

（Ⅱ）在編號為2的結(jié)案案件中隨機取1件共有2900種取法，

其中是判決案件有1200種取法，

設(shè)“在該結(jié)案案件中取1件判決案件”為事件B，

則P（B）；

（Ⅲ）；

設(shè)4類案件的均值為，則

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