已知0＜a＜1，Sn是公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和，則有（　�。�
A、a 2Sn+1=a Sn•a Sn+2
B、a 2Sn+1＞a Sn•a Sn+2
C、a 2Sn+1＜a Sn•a Sn+2
D、a 2Sn+1與a Sn•a Sn+2的大小關系無法確定
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：作差比較2Sn+1與Sn+Sn+2的大小關系，然后結合指數(shù)函數(shù)y=ax的單調性及有理指數(shù)冪的運算性質得答案．
解答： 解：∵Sn+Sn+2-2Sn+1=（Sn+2-Sn+1）-（Sn+1-Sn）=an+2-an+1=d，（d為公差）．
∵0＜a＜1，
∴函數(shù)y=ax是減函數(shù)，
又d＞0，
∴a2Sn+1＞aSn•aSn+2=aSn+Sn+2．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質，考查了有理指數(shù)冪的運算性質，考查了指數(shù)函數(shù)的單調性，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（1，5）
B、（3，5）
C、（1，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x-3＞0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{4，5，6}
B、{0，4，5，6}
C、{3，4，5，6}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x∈Z|
6
x+1
≥1}，M∩N={1，2}，∁U（M∪N）={0}，（∁UM）∩N={4，5}，則M=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{-1，1，2，3}
C、{1，2}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線2y2-x2=4焦距不同的是（　　）
A、2x2-y2=4
B、y2-x2=3
C、x2+4y2=8
D、2y2+x2=6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=(
1
2
)-
1
2
，b=log 
1
2
3，c=log 
1
2
1
2
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a：b：c=1：2：4，則雙曲線ax2-by2=c的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
6
2
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
1+yi
=1-i，其中x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則x+yi=（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，-
2
），
b
=（3sinx-cosx，sin（2x+
π
4
）），設f（x）=
a
•
b
+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
5π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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