已知
x
1+yi
=1-i，其中x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則x+yi=（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法、虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)、兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出x、y的值，可得結(jié)論．
解答： 解：∵已知
x
1+yi
=
x(1-yi)
(1+yi)(1-yi)
=
x-xyi
1+y2
=1-i，∴
x
1+y2
=1，
xy
1+y2
=-1，
解得 x=2、y=-1，故x+yi=2-i，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=|sin2x-
1
2
|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)．則下列命題是真命題的是（　　）
A、p∧q
B、p∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜1，Sn是公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則有（　�。�
A、a 2Sn+1=a Sn•a Sn+2
B、a 2Sn+1＞a Sn•a Sn+2
C、a 2Sn+1＜a Sn•a Sn+2
D、a 2Sn+1與a Sn•a Sn+2的大小關(guān)系無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，zi}，B={2}，i為虛數(shù)單位，若A∩B=B，則純虛數(shù)z為（　　）
A、-iB、-2iC、iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程3x+1-x=6的解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sinθ=
m2+1
4m
（m＞0），則cos（θ+
π
6
）的取值范圍是（　　）
A、[-1，
1
2
]
B、[-1，
3
2
]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA⊥菱形ABCD所在平面，點(diǎn)E、F分別為線(xiàn)段BC、PA的中點(diǎn)．    
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：BF∥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公比為q（q≠1）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1．
（1）若q=
1
3
，在a1與a2之間插入k個(gè)數(shù)b1，b2，…，bk，使得a1，b1，b2，…，bk，a2，a3成等差數(shù)列，求這k個(gè)數(shù)；
（2）對(duì)于任意給定的正整數(shù)m，在a1，a2，a3的a1與a2和a2與a3之間共插入m個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求公比q的所有可能取值的集合（用m表示）；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)q取何值時(shí)，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ak，ak+1之間插入ck（k∈N*，ck∈N）個(gè)數(shù)，使之成為一個(gè)等差數(shù)列？并求c1的所有可能值的集合及{cn}的通項(xiàng)公式（用q表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3+a10=15，且a2，a5，a11成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an
+
1
an+1
+…+
1
a2n-1
，試比較bn+1與bn的大小，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案