【題目】某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品件的總成本（萬(wàn)元）.已知產(chǎn)品單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)滿足，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元.

（1）設(shè)產(chǎn)量為件時(shí)，總利潤(rùn)為（萬(wàn)元），求的解析式；

（2）產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)（萬(wàn)元）最大？并求最大值.

【答案】（1）（且）（2）產(chǎn)量定為25件時(shí)，總利潤(rùn)（萬(wàn)元）最大，最大值為875萬(wàn)元.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意可求出，進(jìn)而得出總利潤(rùn)為為總賣價(jià)減去總成本；
（2）根據(jù)利潤(rùn)表達(dá)式，求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)的極值，進(jìn)而求出函數(shù)的最大值．

詳解：

（1）由產(chǎn)品單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)滿足：，

生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，得

，即，

（且）

（2）由得

令即

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；

因此當(dāng)時(shí)，取得最大值，且最大值為（萬(wàn)元）

故產(chǎn)量定為25件時(shí)，總利潤(rùn)（萬(wàn)元）最大，最大值為875萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若對(duì)任意當(dāng)時(shí)，都有求實(shí)數(shù)的最大值；

(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)在上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB,PD的中點(diǎn)．

（I）求證：PB∥平面FAC；

（II）求三棱錐P-EAD的體積；

（III）求證：平面EAD⊥平面FAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地?cái)M在一個(gè)U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一條堤壩（E在AP上，N在BQ上），圍出一個(gè)封閉區(qū)域EABN，用以種植水生植物．為了美觀起見(jiàn)，決定從AB上點(diǎn)M處分別向點(diǎn)E，N拉2條分隔線ME，MN，將所圍區(qū)域分成3個(gè)部分（如圖），每部分種植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，設(shè)所拉分隔線總長(zhǎng)度為l．

（1）設(shè)∠AME=2θ，求用θ表示的l函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；

（2）求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過(guò)棱AB的中點(diǎn)E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點(diǎn)F，G，H．

（1）證明：四邊形EFGH是矩形；
（2）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,, 平面，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，，，.

(1)求證：平面；

(2)若平面QMB與平面PDC所成的銳二面角的大小為，求的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案