【題目】對(duì)n個(gè)不同的實(shí)數(shù)a1，a2，…，an可得n！個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)n！行的數(shù)陣.對(duì)第i行ai1，ai2，…，ain，記bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得數(shù)陣如圖，對(duì)于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，b1+b2+…b120等于（ ）

A.－3600B.－1800C.－1080D.－720

【答案】C

【解析】

根據(jù)用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣和每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)n！行的數(shù)陣，得到數(shù)陣中行數(shù)，然后求得每一列各數(shù)字之和，再代入公式求解.

由題意可知：數(shù)陣中行數(shù)為：，

在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，

每一列各數(shù)字之和都是：，

.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是無(wú)窮數(shù)列．給出兩個(gè)性質(zhì)：

①對(duì)于中任意兩項(xiàng)，在中都存在一項(xiàng)，使；

②對(duì)于中任意項(xiàng)，在中都存在兩項(xiàng)．使得．

(Ⅰ)若，判斷數(shù)列是否滿(mǎn)足性質(zhì)①，說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若，判斷數(shù)列是否同時(shí)滿(mǎn)足性質(zhì)①和性質(zhì)②，說(shuō)明理由；

(Ⅲ)若是遞增數(shù)列，且同時(shí)滿(mǎn)足性質(zhì)①和性質(zhì)②，證明：為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿(mǎn)、芒種十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個(gè)節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸，問(wèn)立夏日影長(zhǎng)為（ ）

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.對(duì)任意點(diǎn)P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線(xiàn)段DP長(zhǎng)度的最小值為

D.存在點(diǎn)P，使得DP與平面所成角的大小為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購(gòu)買(mǎi)等一站式運(yùn)動(dòng)解決方案.Keep可以讓你隨時(shí)隨地進(jìn)行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程.不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計(jì)劃.小明根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月

B.月跑步里程逐月增加

C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.

（1）求角A；

（2）從三個(gè)條件：①；②；③的面積為中任選一個(gè)作為已知條件，求周長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱臺(tái)中，底面是菱形，底面，且60°，，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線(xiàn)與平面所成線(xiàn)面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，、分別為橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，為直線(xiàn)上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接交橢圓于點(diǎn).

（1）若，求直線(xiàn)的方程；

（2）是否存在軸上的定點(diǎn)使得以為直徑的圓恒過(guò)與的交點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C1和C2在第一象限交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)與曲線(xiàn)C1，C2在第一象限分別交于點(diǎn)B，C，若△ABC的面積為，求α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案