【題目】《周髀算經(jīng)》有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節(jié)氣日影長減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸，問立夏日影長為（ ）

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

【答案】D

【解析】

利用等差數(shù)列的通項公式以及求和公式列出方程組，求出首項和公差，由此可求得立夏日影長.

從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節(jié)氣日影長減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸，

設(shè)十二節(jié)氣第個節(jié)氣的日影長為，則數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，前項和為，

則，解得，

，因此，立夏日影長為四尺五寸.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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（1）找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）請計算這位居民問卷的平均得分；

（3）若在成績?yōu)?/span>分的居民中隨機抽取人，求恰有人成績超過分的概率．

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①是偶函數(shù)；②的最大值為；

③在有個零點；④在區(qū)間單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④

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【題目】如圖，拋物線的焦點為，是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點，直線經(jīng)過焦點且與拋物線相交于、兩點，直線、分別交軸于、兩點，記、的面積分別為、.

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（2）若恒成立，求實數(shù)的最大值.

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A.甲、乙成績的中位數(shù)均為7

B.乙的成績的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

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A.－3600B.－1800C.－1080D.－720

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【題目】對于無窮數(shù)列的某一項，若存在，有成立，則稱具有性質(zhì).

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（2）設(shè)等差數(shù)列的首項，公差為，前項和為，若對任意的數(shù)列中的項都具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列的首項，當(dāng)時，存在滿足，且此數(shù)列中恰有一項不具有性質(zhì)，求此數(shù)列的前項和的最大值和最小值以及取得最值時對應(yīng)的的值.

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