【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若，求曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)曲線上任一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，且的最大值為，求的值.

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先求出曲線與直線的直角普通方程，再聯(lián)立解方程組即可求出答案；

（2）由題意設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為：，

當(dāng)時(shí)，直線的普通方程為，

由解得或，

從而與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；

（2）的普通方程為，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

故上任一點(diǎn)到的距離為

則，

當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以；

當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以.

綜上，或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：，，.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波那契數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應(yīng)該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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（1）求證：平面PAD；

（2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．

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（1）已知所抽取的這100棵樹(shù)苗來(lái)自于甲、乙兩個(gè)地區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下2×2列聯(lián)表所示，將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與地區(qū)有關(guān)？

（2）用樣本估計(jì)總體的方式，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取4棵，期中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的棵數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲地區(qū)

乙地區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

5

非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

25

合計(jì)

附：K2＝，其中n＝a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若存在極大值，證明：；

（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】今年由于豬肉漲價(jià)太多，更多市民選擇購(gòu)買雞肉、鴨肉、魚(yú)肉等其它肉類.某天在市場(chǎng)中隨機(jī)抽出100名市民調(diào)查，其中不買豬肉的人有30位，買了肉的人有90位，買豬肉且買其它肉的人共30位，則這一天該市只買豬肉的人數(shù)與全市人數(shù)的比值的估計(jì)值為____.

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（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無(wú)論多長(zhǎng)，為一個(gè)定值，請(qǐng)你驗(yàn)證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個(gè)定值；

（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長(zhǎng)于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請(qǐng)你幫助霍爾頓求出的最大值.

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