【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,圓,動(dòng)點(diǎn)在直線上(),過分別作圓,的切線,切點(diǎn)分別為,,若滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè),則實(shí)數(shù)的值為______.

【答案】.

【解析】

根據(jù)圓的切線的性質(zhì)和三角形全等,得到,求得點(diǎn)的軌跡方程,再根據(jù)直線與圓相切,利用圓心到直線的距離等于半徑,即可求解.

由題意得:,設(shè),如下圖所示

PA、PB分別是圓OO1的切線,∴∠PBO1=PAO=90°,

又∵PB=2PA,BO1=2AO,∴△PBO1∽△PAO,∴

,∴,整理得

∴點(diǎn)Pxy)的軌跡是以為圓心、半徑等于的圓,

∵動(dòng)點(diǎn)P在直線上(),滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有一個(gè),

∴該直線l與圓相切,

∴圓心到直線l的距離d滿足,即,解得,

又因?yàn)?/span>,所以

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),則以下說法錯(cuò)誤的是( ).

A.

B. 當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值

C. 方程均有三個(gè)實(shí)數(shù)根

D. 當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將邊長(zhǎng)分別為、、、…、、、…的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第個(gè)、第個(gè)、……、第個(gè)陰影部分圖形.設(shè)前個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足,

(1)求的表達(dá)式;

(2)寫出,的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)定義,記,且恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查,對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分,其評(píng)分情況如下表所示:

中學(xué)編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分y

87

84

83

82

81

79

77

75

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到0.1)

(2)現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組,若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過80分,則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”,求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率.

參考公式:;

參考數(shù)據(jù):,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】辦公室裝修一新,放些植物花草可以清除異味,公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇,每個(gè)員工任意選擇2種,則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為:

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若對(duì)任意x∈(0,π),不等式ex﹣ex>asinx恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣2,2]
B.(﹣∞,e]
C.(﹣∞,2]
D.(﹣∞,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓

(1)求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8,求直線的方程;

(3)當(dāng)取何值時(shí),直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短,并求出最短弦長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2aln x.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f′(x)的最小值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(2)設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),且,求的取值范圍.

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