【題目】辦公室裝修一新,放些植物花草可以清除異味,公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇,每個員工任意選擇2種,則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為:
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,是經(jīng)過小城的東西方向與南北方向的兩條公路,小城位于小城的東北方向,直線距離.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過小城修建公路(,分別在與上),與,圍成三角形區(qū)域.
(1)設(shè),,求三角形區(qū)域周長的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)計劃開發(fā)周長最短的三角形區(qū)域,求該開發(fā)區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是異面直線,則以下四個命題:①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面;③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線;④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線,其中正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能竟賽,A、B兩位同學(xué)在學(xué)校的學(xué)習基地現(xiàn)場進行加工直徑為20mm的零件測試,他倆各加工的10個零件直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:mm)
A、B兩位同學(xué)各加工的10個零件直徑的平均數(shù)與方差列于下表;
平均數(shù) | 方差 | |
A | 20 | 0.016 |
B | 20 | s2B |
根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問題:
(Ⅰ)計算s2B,考慮平均數(shù)與方差,說明誰的成績好些;
(Ⅱ)考慮圖中折線走勢情況,你認為派誰去參賽較合適?請說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ex﹣e﹣x﹣x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知g(x)=x2f(x)+(x+1)[f(x)+(1﹣a)x]+(1﹣a)x3 . 若對所有x≥0,都有g(shù)(x)≥0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓:,圓:,動點在直線:上(),過分別作圓,的切線,切點分別為,,若滿足的點有且只有一個,則實數(shù)的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足a1=1,anan+1=2Sn , 設(shè)bn= ,若存在正整數(shù)p,q(p<q),使得b1 , bp , bq成等差數(shù)列,則p+q= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以坐標原點 為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線 的極坐標方程為 ,直線 與曲線 交于不同的兩點 ,.
(1)求實數(shù) 的取值范圍;
(2)已知 ,設(shè)點 ,若 , , 成等比數(shù)列,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖長方體中,,分別為棱,的中點
(1)求證:平面平面;
(2)請在答題卡圖形中畫出直線與平面的交點(保留必要的輔助線),寫出畫法并計算的值(不必寫出計算過程).
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