【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中， ），若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與圓相交于點（點不是原點）．

（1）求點的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線過線段的中點，且直線交圓于兩點，求的最大值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由點A的極角可求得點的極坐標(biāo).

(2)由題意：

的最大值為 (此時直線的傾斜角為).

試題解析：

解: (1) 直線的傾斜角為,點的極角.

代入圓的極坐標(biāo)方程得.

點的極坐標(biāo).

(2)由(1)得線段的中點的極坐標(biāo)是,

的直角坐標(biāo)為.

圓的極坐標(biāo)方程為,

圓的直角坐標(biāo)方程為.

設(shè)直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

代入，得.

設(shè)的參數(shù)依次為,則.

.

的最大值為 (此時直線的傾斜角為)

練習(xí)冊系列答案
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（2）求的值．

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2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）

A. B. C. D.

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A.在（0， ）內(nèi)，sinx＞cosx
B.函數(shù)y=2sin（x+ ）的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
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（）求證： ．

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