【題目】已知是等差數(shù)列，其前項和為， 是等比數(shù)列，且， ， ．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）求的值．

【答案】（1）， ．（2）

【解析】試題分析: （1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運算,可求得公差與公比,進(jìn)而可求得數(shù)列的同項公式;（2）根據(jù)錯位相減法求出的值即可.

試題解析:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，

由，

得， ， ，

由條件得方程組，

解得： ，

故， ．

（2），①

，②

①—②，得： ，

∴．

點睛:本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運算以及數(shù)列的錯位相減法求和,屬于基礎(chǔ)題目.數(shù)列的求和方法有:公式法,分組求和法,倒序相加法,錯位相減法,裂項相消法,并項求和法等基本方法,其中如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前n項和即可用此法來求，如等比數(shù)列的前n項和就是用此法推導(dǎo)的．

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（1）求點的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線過線段的中點，且直線交圓于兩點，求的最大值．

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