Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.在（0， ）內(nèi)，sinx＞cosx
B.函數(shù)y=2sin（x+ ）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個(gè)單位得到

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，由y=sinx，y=cosx的性質(zhì)得：
當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，cosx＞sinx，x= 時(shí)，sinx=cosx，x∈（ ， ）時(shí)，sinx＞cosx，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，令x+ =kπ+ ，k∈Z，顯然當(dāng)x= π時(shí)，找不到整數(shù)k使上式成立，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由于tan2x≥0，∴1+tan2x≥1．
∴y= ≤π．
∴函數(shù)y= 的最大值為π，C正確；
對(duì)于D，y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個(gè)單位得到：y=sin[2（x﹣ ）﹣ ]=sin（2x﹣ ）=﹣cos2x，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．