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【題目】已知圓C經過點和，且圓心C在直線上.

（1）求C圓的方程；

（2）直線l過圓C外一點，且直線l與圓C只有一個公共點，求直線l的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）設出圓心的坐標，利用半徑相等求得，進而利用兩點的距離公式求得半徑，則圓的方程可得；

（2）直線與圓有且只有一個公共點，可得圓心到直線的距離等于半徑，將直線設為點斜式的同時需注意直線垂直于軸時的情形，由此可求直線的方程.

（1）由于圓心在直線上，故可設圓C的圓心坐標為，

再由圓C經過點和，

可得，∴，

∴，解得，

故圓心，半徑，

故圓C的方程為.

（2）因為直線與圓有且只有一個公共點，

所以圓心到直線的距離，

顯然當直線垂直于軸時，直線滿足題意；

當直線不垂直于軸時，設直線的方程為，

即，可得

解得，此時直線：，

所以直線的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在正四棱錐中， 分別是

的中點，動點在線段上運動時，下列結論中不恒成立的是（　�。�

A. 與異面 B. ∥面

C. ⊥ D. ∥

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①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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