【題目】已知的三邊長分別為a,b,c,有以下四個(gè)命題:

①以,為邊長的三角形一定存在;

②以,為邊長的三角形一定存在;

③以,為邊長的三角形一定存在;

④以,為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為(

A.①③B.②③C.②④D.①④

【答案】D

【解析】

對(duì)①,利用作差法證明即可.

對(duì)②,舉出反例判定即可.

對(duì)③,舉出反例判定即可.

對(duì)④,利用絕對(duì)值的三角不等式以及三角形兩邊之和大于第三邊判定即可.

對(duì)①,由題,,,.

同理可證得,

故以,,為邊長的三角形一定存在.故①正確.

對(duì)②,當(dāng)時(shí),不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故②錯(cuò)誤.

對(duì)③,當(dāng)時(shí), 不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故③錯(cuò)誤.

對(duì)④,由絕對(duì)值三角不等式可知.

同理可證得,

故以,,為邊長的三角形一定存在.

故①④正確.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校,的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).

高校

相關(guān)人員

抽取人數(shù)

A

18

B

36

2

C

54

1)求,;

2)若從高校,抽取的人中選2人做專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,,平面.

)設(shè)為線段的中點(diǎn),求證://平面;

)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù),已知銷售價(jià)格為5/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.

(1) 的值;

(2) 若商品的成品為3/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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【題目】已知函數(shù)=

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)已知在ABC中,AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c,,,求.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的,都有;②對(duì)于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車速超過的有40人,不超過的有15人;在45名女性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有25人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān).

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(2)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù):

,其中.

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【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn),且圓心C在直線.

1)求C圓的方程;

2)直線l過圓C外一點(diǎn),且直線l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣π<φ<0),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為(  )

A. B.

C. D.

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