Question

【題目】一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè).白球3個(gè).這些球除顏色外全相同.

（1）若一次從袋中取出3個(gè)球，取出的球顏色不完全相同的概率；

（2）若一次從袋中取出3個(gè)球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機(jī)變量為取出的三個(gè)小球得分之和，求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）根據(jù)組合知識(shí)可知一次從袋中取出3個(gè)球的基本事件總數(shù)為，分類(lèi)可知取出的球顏色不完全相同的取法總數(shù)，利用古典概型求解即可；

（2）的可能取值為0,1,2,3，利用古典概型分別計(jì)算其概率，列出分布列，求期望即可.

（1）一次從袋中取出3個(gè)球的基本事件總數(shù)為種.

設(shè)“取出的球顏色不完全相同”為事件A，共有兩大類(lèi)，

兩紅一白：，兩白一紅：，

.

（2）3個(gè)紅球得0分：；

2紅1白得1分：；

1紅2白得2分：；

3個(gè)白球得3分：；

	0	1	2	3

.