【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值，表示p、q中的較小值）記的最小值為A，的最大值為B，則A-B＝

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

【答案】B

【解析】

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，由圖象及H1（x）的定義知H1（x）的最小值是f（a+2），H2（x）的最大值為g（a﹣2），進(jìn)而可得答案．

f（x）＝g（x），

即x2﹣2（a+2）x+a2＝﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8，

即x2﹣2ax+a2﹣4＝0，

解得x＝a+2或x＝a﹣2．

f（x）與g（x）的圖象如圖．

由圖象及H1（x）的定義知H1（x）的最小值是f（a+2），

H2（x）的最大值為g（a﹣2），

A﹣B＝f（a+2）﹣g（a﹣2）

＝（a+2）2﹣2（a+2）2+a2+（a﹣2）2﹣2（a﹣2）2+a2﹣8＝﹣16．

故答案為：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在處的切線(xiàn)方程;

（2）若時(shí),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的，都有；②對(duì)于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心C在直線(xiàn)上.

（1）求C圓的方程；

（2）直線(xiàn)l過(guò)圓C外一點(diǎn)，且直線(xiàn)l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上單調(diào)，又不等式對(duì)一切恒成立.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切；

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線(xiàn)上取兩點(diǎn)， 與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿(mǎn)足，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，

，消去參數(shù)可知曲線(xiàn)是圓心為，半徑為的圓，由直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，可得： ；則曲線(xiàn)C的方程為， 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

由此可求面積的最大值.

試題解析：（1）由題意可知直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，

曲線(xiàn)是圓心為，半徑為的圓，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，可得： ；可知曲線(xiàn)C的方程為，

所以曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，

即.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

當(dāng) 時(shí)， ，

所以△MON面積的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)， ， 滿(mǎn)足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn)，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫(xiě)完整，并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計(jì)

100

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：和點(diǎn)，， ，.

(1)若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，求；

(2)過(guò)圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn)的直線(xiàn)，交圓于另一點(diǎn),連接，，求證：.

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