【題目】給出下列四個命題:
①命題“若,則”的逆否命題;
②“,使得”的否定是:“,均有”;
③命題“”是“”的充分不必要條件;
④:,:,且為真命題.
其中真命題的序號是________.(填寫所有真命題的序號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.若殘差平方和越小,則相關(guān)指數(shù)越小
B.將一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù),方差不變
C.若的觀測值越大,則判斷兩個分類變量有關(guān)系的把握程度越小
D.若所有樣本點均落在回歸直線上,則相關(guān)系數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標(biāo),根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示,現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在和內(nèi)的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調(diào)研,則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在的概率為( )
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
A.B.C.D.
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【題目】2019年9月20日,黔東南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行,大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響,并引起了相關(guān)部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.(交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,記為,其范圍為,分別有五個級別:,暢通;,基本暢通;,輕度擁堵;,中度擁堵;,嚴重擁堵)
(1)利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù).
(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段,再從這個路段中任取個,求至少有個路段為中度擁堵的概率.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線N的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).
(1)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求曲線M上的點與曲線N上的點之間的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是矩形,是等邊三角形,平面平面,,為棱上一點,為的中點,四棱錐的體積為.
(1)若為棱的中點,是的中點,求證:平面平面;
(2)是否存在點,使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對任意的正整數(shù)都有,.
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【題目】已知函數(shù).()
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在曲線下方,求的取值范圍.
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【題目】若函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對任意的正整數(shù)都有,.
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