數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，2S
n-na
n=n（n∈N*），若S
20=-360，則a
2=
．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得S
n=
，從而
S1=a1=，解得a
1=1，進(jìn)而
Sn=(a1+an)，由此得到{a
n}是等差數(shù)列，從而由已知條件利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出a
2．
解答：
解：∵2S
n-na
n=n（n∈N
*），
∴S
n=
，
∴
S1=a1=，解得a
1=1，
∴
Sn=(a1+an)，∴{a
n}是等差數(shù)列，
∵S
20=-360，∴S
20=
=-360，
解得a
20+1=-36，即a
20=-37，
∴19d=a
20-a
1=-38，解得d=-2，
∴a
2=a
1+d=1-2=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查數(shù)列的第二項的值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=2
，b=log
2，c=log
32，則（ ）
| A、a＞c＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、c＞b＞a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=2sin
2（
-x）-1是（ �。�
| A、最小正周期為π的奇函數(shù) |
| B、最小正周期為π的偶函數(shù) |
| C、最小正周期為的奇函數(shù) |
| D、最小正周期為的偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，且a
1=1，S
n+1=a
n+1（n∈N
*）
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=，其前n項和為T
n，
①求證：
≤Tn＜1
②是否存在最小整數(shù)m，使得不等式
| n |
 |
| k-1 |
＜m對任意真整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=
，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，則與S
98最接近的整數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，已知a
1=a
2=2，a
n+2=5a
n+1-6a
n，則a
3=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=-
，a
1=-
．
（1）求證{
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）設(shè)T
n=a
n+a
n+1+…+a
2n-1，若T
n≥p-n對任意的n∈N
*恒成立，求p的最大值．
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