設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
a-b
a+b
的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)解析式得出ab=1，b=
1
a
，
a-b
a+b
=1-
2
a2+1
，a＞1，運用不等式性質(zhì)求解即可．
解答： 解：

∵a＞b＞0，f（a）=f（b），
∴a＞1，lga=-lgb，
ab=1，b=
1
a
，
∵則
a-b
a+b
=1-
2
a2+1
，a＞1，
∴a2+1＞2，
∴0＜
2
a2+1
＜1，
1-
2
a2+1
∈（0，1）
故答案為：（0，1）
點評：本題考查了運用函數(shù)圖象得出得出關(guān)系式，構(gòu)造函數(shù)，利用不等式性質(zhì)求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T，且T∈（1，3），則正整數(shù)ω的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2
3
an+1，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn-nan=n（n∈N*），若S20=-360，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定數(shù)列{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分數(shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式an=
5
2
n2-
13
2
n（n∈N*）．試證明{△an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的首項a1=-13，且滿足△2an-△an+1+an=-22n，（n∈N*），求數(shù)列{
an+1
2n+1
-
an
2n
}及{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷an是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1上一點P，它到左焦點的距離是它到右焦點的距離的兩倍，則點P的橫坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an2
a
，a＞0且a≠1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，過F點的直線交拋物線于M、N兩點，則
2
|
FM
|
+
2
|
FN
|
=
 
．

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