Question

【題目】已知奇函數(shù)
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間為：（﹣∞，﹣1），（﹣1，1），（1，+∞）

（2）解：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)在（﹣1，1）上遞增，

要使函數(shù)在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，

∴﹣1＜a﹣2≤1，

解得1＜a≤3，

a的取值范圍為（1，3]

【解析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的特點(diǎn)，畫圖即可，由圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，（2）結(jié)合圖象以及在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，即可求出a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的單調(diào)性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種．